1-17. 랜덤 변수와 확률 분포

랜덤 변수 (Random Variable, RV)

  • 입력이 사건, 출력이 실수의 값
    • 예) 동전 던지기 = 입력 / 앞면 : 1, 뒷면 : 0 = 출력
  • 실수의 값을 확률 값으로 바꿔주는게 확률 함수
    • 확률 질량 함수 (discrete / PMF) & 확률 밀도 함수 (continuous / PDF)
  • 사건 → X(RV) → 실수 → P(PMF/PDF) → 확률

예시

  • Coin Flip (PMF)
    • $p_X(X = 0) = \frac12, \enspace p_{X}(X = 1) = \frac12$

    image 4.png

  • Dice Roll (PMF)
    • $p_X(X = 5) = \frac 16 \cdots \enspace for \enspace x = 1 \cdots 6$

    image.png

PMF 특징

  • 값이 무조건 양수고 0과 1사이의 값이다.
  • 합이 1이다.

PDF 특징

  • 양수지만 0과 1의 사이일 필요는 없다.
  • 적분이 1이다.
  • 그래서 예를 들어 키가 165일 확률은 0이다. (적분은 범위가 필요하기 때문)

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