Matrix derivative respect to Matrix

1-15. 행렬을 행렬로 미분

• 기존의 방식으로는 미분이 불가능
• 행렬을 벡터로 풀은 이후 벡터를 벡터로 미분하는 방식으로 미분을 진행해야함.
  • $vec(\begin{bmatrix}x_{11} & x_{12} \ x_{21} & x_{22}\end{bmatrix}) = \begin{bmatrix}x_{11} & x_{12}&x_{13}&x_{14}\end{bmatrix}$
  • $F(X) = AX \ d \space vec(F) = d\space vec(X)\cdot\frac{\partial \space vec(F)}{\partial \space vec^T(X)}$